Este método tan sólo quita el foco de la ventana a la que se le aplique. Por quitar el foco se entiende que la ventana deja de estar activada y por tanto deja de recibir las entradas desde el usuario. Habitualmente esta acción deberá ir acompañada por alguna otra acción que pase el foco a otra ventana, es decir, ponga otra ventana en primer plano. Para lograr esto se usa el evento onblur que se dispara siempre que un elemento pierde el foco. Lo normal es usar este métod en una ventana que hayamos creado previamente:

vntAvisos = open("aviso.htm");
vntAvisos.blur();

En este pequeño ejemplo cuando se crea la ventana vntAvisos ésta se convierte en la ventana activa, o sea adquiere el foco, pero la llamada posterior a su método blur hace que el foco regrese a la ventana madre.
Cuando actúa este método provoca que se dispare el evento onblur de la ventana. Este evento puede tener asociada una función que, por ejemplo, cierre la ventana, o lanze un mensaje de aviso, o vuelva a recuperar el foco con el método focus. Esto último mantendría siempre activada la ventana, cuando el usuario cambiara a otra el icono de la ventana actual se destacaría en la barra de tareas de Windows.